Ex.2.5
若后备作业队列中同时等待运行的有三个作业$Job_1$、$Job_2$、$Job_3$，已知其各自的运行时间为$a、b、c$，且满足$a<b<c$，试证明采用短作业优先调度算法能获得最小的平均作业周转时间。
Ex.2.6
若有一组作业$J_1，J_2，…，J_n$，其执行时间依次为$S_1，S_2，…，S_n$。这些作业同时到达系统，并在单处理器上按照单道方式执行。试找出一种作业调度算法，使得平均作业周转时间最短。
Ex.2.8
在道数不受限制的多道程序系统中，作业进入系统的后备队列时立即进行作业调度。现有4个作业进入系统，有关信息为
| 作业名 | 进入后备队列的时刻 | 执行时间/min | 优先数 |
|---|---|---|---|
| $Job_1$ | $8:00$ | $ 60$ | 1 |
| $Job_2$ | $ 8:30$ | $50$ | 2 |
| $Job_3$ | $8:40$ | $30$ | 4 |
| $Job_4$ | $8:50$ | $10$ | 3 |
作业调度和进程调度均采用高优先级算法（规定数值越大则优先级越高）。试填充下表。
| 序号 | 作业名 | 进入后备队列的时刻 | 执行时间/min | 开始执行时刻 | 结束执行时刻 | 周转时间/min | 带权周转时间/min |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | |||||||
| 2 | |||||||
| 3 | |||||||
| 4 |
平均周转时间 T=
平均带权周转时间 W=
Ex.2.9
对某系统进行监测后表明，每个进程在I/O阻塞之前的平均运行时间为T 。一次进程切换的系统开销时间为S。若采用时间片长度为Q的时间片轮转法，对下列各种情况计算CPU利用率。
(1)$Q = ∞;$
(2)$Q > T;$
(3)$S < Q < T;$
(4)$Q = S;$
(5)$Q$ 接近于0。
Ex.2.17
如果在限制为两道的多道程序系统中，有4个作业进入系统，其进入系统时刻、估计运行时间为
| 作业 | 进入系统时刻 | 估计运行时间/min | 开始运行时刻 | 结束运行时刻 | 周转时间/min | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $Job_1$ | $10:00$ | $30$ | ||||
| $Job_2$ | $10:05$ | $20$ | ||||
| $Job_3$ | $10:10$ | $5$ | ||||
| $Job_4$ | $10:20$ | $10$ |
平均周转时间 T=
平均带权周转时间 W=
系统采用SJF作业调度算法，采用SRTF进程调度算法，请填充上表。
Ex.2.20
有一个4道作业的操作系统，若在一段时间内先后到达6个作业，其提交时刻和估计运行时间为
| 作业 | 提交时刻 | 估计运行时间/min | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | $8:00$ | 60 | ||||
| 2 | $8:20$ | 35 | ||||
| 3 | $8:25$ | 20 | ||||
| 4 | $8:30$ | 25 | ||||
| 5 | $8:35$ | 5 | ||||
| 6 | $8:40$ | 10 |
系统采用剩余SJF调度算法，作业被调度进入系统后中途不会退出，但作业运行时可被剩余时间更短的作业所抢占。
(1)分别给出6个作业的执行时间序列，即开始执行时间、作业完成时间、作业周转时间。
(2)计算平均作业周转时间。
Ex.2.21
有一个具有三道作业的多道批处理系统，作业调度采用短作业优先调度算法，进程调度采用以优先数为基础的抢占式调度算法。在下表所示的作业序列中，作业优先数即为进程优先数，优先数越小优先级越高。
| 作业名 | 到达时刻 | 估计运行时间/min | 优先数 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 10:00 | 40 | 5 | |||
| B | 10:20 | 30 | 3 | |||
| C | 10:30 | 60 | 4 | |||
| D | 10:50 | 20 | 6 | |||
| E | 11:00 | 20 | 4 | |||
| F | 11:10 | 10 | 4 |
试填充下表：
| 作业 | 进入内存时刻 | 运行结束时刻 | 作业周转时间/min | |
|---|---|---|---|---|
| A | ||||
| B | ||||
| C | ||||
| D | ||||
| E | ||||
| F |
- 平均作业周转时间 =
Ex.2.27
某多道程序系统供用户使用的内存空间为100KB，磁带机2台，打印机1台。采用可变分区内存管理，采用静态方式分配外部设备，忽略用户作业I/O操作时间。现有作业序列如下：
| 作业号 | 进入输入井时刻 | 运行时间/min | 内存需求量/KB | 磁带机需求/台 | 打印机需求/台 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 8:00 | 25 | 15 | 1 | 1 |
| 2 | 8:20 | 10 | 30 | 0 | 1 |
| 3 | 8:20 | 20 | 60 | 1 | 0 |
| 4 | 8:30 | 20 | 20 | 1 | 0 |
| 5 | 8:35 | 15 | 10 | 1 | 1 |
作业调度采用$FCFS$策略，优先分配内存低地址区且不准移动已在内存中的作业，内存中的各作业平分$CPU$时间。现求：
(1)作业调度的先后次序；
(2)全部作业运行结束的时刻；
(3)作业平均周转时间；
(4)最大作业周转时间。